E = 20x² + 13x - 15

E = 16x² - 25 + (x + 2)(4x + 5) = 16x² - 25 + 4x² + 5x + 8x + 10 = 20x² + 13x - 15

16x² - 25 = (4x + 5)(4x - 5)   et  E = (4x + 5)(5x - 3)

Pour factoriser 16x² - 25, on utilise l'identité remarquable : a² - b² = (a + b)(a - b) avec a² = 16x² et b² = 25.
16x² - 25 = (4x)² - 5² = (4x + 5)(4x - 5)

E = 16x² - 25 + (x + 2)(4x + 5) = (4x + 5)(4x - 5) + (x + 2)(4x + 5)
On remarque que 4x + 5 est un facteur commun, on le met en facteur :
E = (4x + 5)(4x - 5 + x + 2) = (4x + 5)(5x - 3)

Deux solutions : $-\frac{5}{4}$ et $\frac{3}{5}$

On reconnaît une équation-produit.
Un produit de facteurs est nul si au moins l'un de ses facteurs est nul.

(4x + 5)(5x - 3) = 0
Soit 4x + 5 = 0 ou 5x - 3 = 0
Soit 4x = -5 ou 5x = 3.
Soit $\mathrm{x\; =}-\frac{5}{4}$ ou $\mathrm{x\; =}\frac{3}{5}$